Forschungsgruppen in der Analysis
Komplexe Analysis
Hochschullehrer:
Prof. Dr. N. Shcherbina
Prof. Dr. Jean Ruppenthal
Beschreibung:
Forschungsgebiete:
Die Forschungsinteressen der Gruppe liegen vor allen Dingen im Bereich der Geometrischen und Quantitativen Komplexen Analysis unter Einbeziehung vieler Methoden der reellen Analysis. Es ist ein Gebiet, in dem Geometrie, Analysis, Topologie und Algebra in natürlicher Weise zusammenwirken und dadurch für einen großen Reichtum an noch unerforschten Phänomenen sorgen. Anwendungen finden sich in vielen Gebieten der Reinen Mathematik (algebraische Geometrie, Zahlentheorie, Topologie etc.), aber auch in der neuesten theoretischen Physik und im Bereich des wissenschaftlichen Rechnens.
Schwerpunkte der Forschungsgruppe sind:
- Geometrie reeller und insbesondere pseudokonvexer Hyperflächen
- Lösung der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen mit Abschätzungen
- Ausdehnung holomorpher Funktionen mit Abschätzungen
- Pluripotentialtheorie und ihre Greenefunktionen
- Quantitative Aspekte der Bergmantheorie
- Regularität von holomorphen und von CR-Abbildungen mit Anwendungen
- Das Levi-Problem für singuläre komplexe Räume
Die Forschungsgruppe ist seit langem in ein europäisches Forschungs- und Ausbildungsnetzwerk im Bereich der Komplexen Analysis und Analytischen Geometrie eingebunden, an dem Arbeitsgruppen der Universitäten
- Bonn, Berlin-Humboldt, Pisa, Florenz, Rom, Grenoble, Paris 6, Göteborg, Stockholm
beteiligt sind. Ausserdem bestehen langjährige permanente Forschungsbeziehungen mit Arbeitsgruppen an den Universitäten
- Lille (Frankreich)
- University of Michigan, Ann Arbor (USA)
- Indiana University, Bloomington (USA)
