Arbeitsgruppen in der Angewandten Mathematik

Optimierung

 

Hochschullehrer:
Prof. Dr. K. Klamroth (Leiterin der Arbeitsgruppe)
Prof. Dr. Claudia Totzeck

 

 

 

Beschreibung:

Die mathematische Optimierung ist ein innovatives Teilgebiet der Mathematik mit einem großen Potential sowohl in wirtschaftlichen als auch in technischen und sozialen Anwendungsbereichen. Beispiele sind Optimierungsprobleme in Logistik (z.B. Supply Chain Management) und Produktion (z.B. Ablaufplanung und Scheduling), Standortplanung, Portfolio-Optimierung, Strukturoptimierung, Robotersteuerung und Routenplanung, aber auch Optimierungsprobleme im Bereich der Biologie sowie der Medizin und Medizintechnik (z.B. Verarbeitung medizinischer Bilddaten), um nur einige der zahlreichen Anwendungsfelder zu nennen.

Schwerpunkte der inhaltlichen Arbeit liegen auf der Modellierung von diskreten und diskret-kontinuierlichen Optimierungsproblemen, ihrer theoretischen Analyse und der Entwicklung von Lösungsverfahren in einem anwendungsorientierten Kontext. Die für diskrete Optimierungsprobleme typische hohe Komplexität des Lösungsraumes stellt nach wie vor eine große Herausforderung für ihre Lösbarkeit dar (zahlreiche für die Praxis relevante Probleme sind bis heute nicht exakt lösbar), so dass wissenschaftliche Fortschritte auf diesem Gebiet sowohl wissenschaftlich als auch in hohem Grade praxisrelevant sind.

In der Approximationstheorie befasst man sich grob gesprochen mit der Ersetzung komplizierter mathematischer Objekte durch einfacher handhabbare, wobei der für das jeweilige Problem wesentliche Informationsgehalt erhalten bleiben soll.

Behandelt werden beispielsweise Fragen nach der Existenz, Eindeutigkeit und Charakterisierung bestapproximierender Elemente, Untersuchungen von Zusammenhängen zwischen Approximationsgüte und strukturellen Eigenschaften der zu approximierenden Objekte, sowie die Analyse und Anwendung konkreter Approximationsverfahren.

 

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